Question

13．若二项式9m²+1加上一个含m的单项式后是一个关于m的完全平方式，则符合要求的单项式的个数有（　　）

• A． 4个
• B． 3个
• C． 2个
• D． 1个

Answer 1

分析 分9m²是平方项与乘积二倍项两种情况，根据完全平方公式解答即可．

解答 解：①9x²是平方项时，9x²±6x+1=（3x±1）²，
∴可添加的项是6x或-6x，
②9x²是乘积二倍项时，$\frac{81}{4}$x⁴+9x²+1=（$\frac{9}{2}$x²+1）²，
∴可添加的项是$\frac{81}{4}$x⁴，
综上所述，可添加的项是6x或-6x或$\frac{81}{4}$x⁴．
故选：B．

点评 本题考查了对完全平方公式的应用，主要考查学生对公式的理解能力，题目比较好，难度适中．