Question

10．下列等式不一定成立的是（　　）

• A． $\sqrt{\frac{a}{b}}$=$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$（b≠0）
• B． a³•a^-5=$\frac{1}{{a}^{2}}$（a≠0）
• C． a²-4b²=（a+2b）（a-2b）
• D． （-2a³）²=4a⁶

Answer 1

分析 分别利用二次根式的性质以及负整数指数幂的性质和平方差公式以及积的乘方运算法则化简求出即可．

解答 解：A、$\sqrt{\frac{a}{b}}$=$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$（a≥0，b＞0），故此选项错误，符合题意；
B、a³•a^-5=$\frac{1}{{a}^{2}}$（a≠0），正确，不合题意；
C、a²-4b²=（a+2b）（a-2b），正确，不合题意；
D、（-2a³）²=4a⁶，正确，不合题意．
故选：A．

点评 此题主要考查了二次根式的性质以及负整数指数幂的性质和平方差公式以及积的乘方运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．