Question

甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示．
（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为

 

吨；
（2）求此次任务的清雪总量m；
（3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：数形结合

分析：（1）由函数图象可以看出乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为 270吨；
（2）先求出甲队每小时的清雪量，再求出m．
（3）设乙队调离后y与x之间的函数关系式为：y=kx+b，把A，B两点代入求出函数关系式．

解答：解：（1）由函数图象可以看出乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为270吨；
故答案为：270．

（2）乙队调离前，甲、乙两队每小时的清雪总量为

270

3

=90吨；
∵乙队每小时清雪50吨，
∴甲队每小时的清雪量为：90-50=40吨，
∴m=270+40×3=390吨，
∴此次任务的清雪总量为390吨．

（3）由（2）可知点B的坐标为（6，390），设乙队调离后y与x之间的函数关系式为：y=kx+b（k≠0），
∵图象经过点A（3，270），B（6，390），
∴

3k+b=270 6k+b=390

 
解得

k=40 b=150

∴乙队调离后y与x之间的函数关系式：y=40x+150．

点评：本题主要考查一次函数的应用，解题的关键是甲队每小时的清雪量．