Question

解方程：
（1）

3

2x

=

4

x+5

；
（2）

4

x-3

+2=

x-4

3-x

．

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力．（1）的最简公分母是2x（x+5）；（2）中因为3-x=-（x-3），所以最简公分母为（x-3）．确定方程最简公分母后，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程两边都乘2x（x+5）；
得3（x+5）=4×2x，
解得x=3．
检验：当x=3时，2x（x+5）≠0．
∴x=3是原方程的解；

（2）方程两边同乘（x-3），
得：4+2（x-3）=4-x，
整理解得x=2．
检验：当x=2时，x-3≠0．
∴x=2是原方程的解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根；
（3）分式方程里单独的一个数或字母也必须乘最简公分母．