Question

【题目】把正方体（图1）沿着某些棱边剪开，就可以得到正方体的表面展开图，如图2．在图1正方体中，每个面上都写了一个含有字母x的整式，相对两个面上的整式之和都等于4x﹣7，且A+D＝0，（说明：A、B、C、D都表示含有字母x的整式）请回答下面问题：

（1）把图1正方体沿着某些棱边剪开得到它的表面展开图2，要剪开　 　条棱边；

（2）整式B+C＝　 　；

（3）计算图2中“D”和“？”所表示的整式（要写出计算过程）．

Answer 1

【答案】（1）7；（2）4x﹣7；（3）﹣2x2+9x﹣15．

【解析】

（1）根据表面展开图即可得出要剪开几条棱边；

（2）根据相对两个面上的整式之和都等于4x﹣7即可求解；

（3）根据相对两个面上的整式之和都等于4x﹣7可求D，再根据A+D＝0可求A，再根据相对两个面上的整式之和都等于4x﹣7可求“？”．

解：（1）把图1正方体沿着某些棱边剪开得到它的表面展开图2，要剪开7条棱边；

故答案为：7；

（2）整式B+C＝4x﹣7；

故答案为：4x﹣7；

（3）D＝4x﹣7﹣（2x2﹣x+1）＝4x﹣7﹣2x2+x﹣1＝﹣2x2+5x﹣8；

A＝﹣D＝2x2﹣5x+8；

“？”＝4x﹣7﹣（2x2﹣5x+8）＝4x﹣7﹣2x2+5x﹣8＝﹣2x2+9x﹣15．