Question

12．约分．
（1）$\frac{-16{x}^{2}{y}^{3}}{20x{y}^{4}}$；（2）$\frac{a{b}^{2}+2b}{b}$；（3）$\frac{{x}^{2}-4}{xy+2y}$；（4）$\frac{{a}^{2}+6a+9}{{a}^{2}-9}$．

Answer 1

分析 （1）分子、分母约去4xy³；
（2）通过提取公因式b对分子进行因式分解，然后约分；
（3）利用平方差公式对分子进行因式分解，提取公因式y对分母进行因式分解，然后约分；
（4）利用完全平方公式和平方差公式分别对分子、分母进行因式分解，然后约分．

解答 解：（1）$\frac{-16{x}^{2}{y}^{3}}{20x{y}^{4}}$=-$\frac{4x}{5y}$；

（2）$\frac{a{b}^{2}+2b}{b}$=ab+2；

（3）$\frac{{x}^{2}-4}{xy+2y}$=$\frac{（x+2）（x-2）}{y（x+2）}$=$\frac{x-2}{y}$；

（4）$\frac{{a}^{2}+6a+9}{{a}^{2}-9}$=$\frac{（a+3）^{2}}{（a+3）（a-3）}$=$\frac{a+3}{a-3}$．

点评 本题考查了约分．有约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．