分析 (1)把点B的坐标代入反比例函数求出k的值,即可得出反比例函数的解析式;作BD⊥x轴于D,则∠ADB=90°,BD=4,OD=8,由勾股定理得出AD2+BD2=AB2,设AB=OA=BC=x,则AD=8-x,由勾股定理得出方程,解方程求出AB即可;
(2)先由题意得出点C的坐标,将菱形OABC向上平移m个单位长度后点C的坐标为(3,m+4),代入反比例函数解析式,求出m的值即可.
解答 解:(1)把点B(8,4)代入反比例函数y=$\frac{k}{x}$(x>0)得:
k=8×4=32,
∴反比例函数的解析式为:y=$\frac{32}{x}$;
作BD⊥x轴于D,如图所示:
则∠ADB=90°,BD=4,OD=8,
∴AD2+BD2=AB2,
∵四边形OABC是菱形,
∴OA=AB=BC,
设AB=OA=BC=x,
则AD=8-x,
∴(8-x)2+42=x2,
解得:x=5,
∴菱形OABC的边长为5;
(2)∵BC=5,8-5=3,
∴点C的坐标为(3,4),
若将菱形OABC向上平移m个单位长度,
则点C的坐标为(3,m+4),
∵点C恰好落在反比例函数图象上,
∴3(m+4)=32,
解得:m=$\frac{20}{3}$.
即若将菱形OABC向上平移m个单位长度,则菱形的顶点C恰好落在反比例函数图象上,m的值为$\frac{20}{3}$.
点评 本题考查是反比例函数综合题目,考查了反比例函数解析式的求法、勾股定理、坐标与图形性质、菱形的性质、平移的性质等知识;本题综合性强,有一定难度.
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A. | -1<-(-12)<-|-12| | B. | -(-12)<-|-12|<-1 | C. | -|-12|<-1<-(-12) | D. | -|-12|<-(-12)<-1 |
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A. | $\frac{1000}{x+1}$+1=$\frac{1000-440}{x}$ | B. | $\frac{1000}{x+1}$+60=$\frac{1000-440}{x}$ | ||
C. | $\frac{1000}{x+1}$-1=$\frac{1000-440}{x}$ | D. | $\frac{1000}{x+1}$-60=$\frac{1000-440}{x}$ |
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