分析 先算括号里面的,再算除法,最后把a,b的值代入进行计算即可
解答 解:原式=$\frac{{b}^{2}-{a}^{2}}{a-b}$÷$\frac{a+b}{ab}$
=$\frac{-(a+b)(a-b)}{a-b}$•$\frac{ab}{a+b}$
=-(a+b)•$\frac{ab}{a+b}$
=-ab,
当a=$\sqrt{2}$,b=$\sqrt{2}$+1时,原式=-$\sqrt{2}$($\sqrt{2}$+1)=-2-$\sqrt{2}$.
点评 本题考查的是分式的化简求值,分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简,代入,求值.许多问题还需运用到常见的数学思想,如化归思想(即转化)、整体思想等,了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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