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11,111,1111,11111,…中,完全平方数的个数为(  )
A.0B.1C.10D.无数多
因为以上各数均为奇数,假设在数列1,11,111,1111,中有完全平方数,设为2k+1.
∵(2k+1)2=4k2+4k+1=11…1;
即:4k(k+1)=11…10①,
∵4不能被10,110,1110…整除,所以①式不成立,
即在数列1,11,111,…,中不存在完全平方数.
故选A.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

9、电子计算机中使用二进制,它与十进制的换算关系如下表所示:
十进制 1 2 3 4 5 6 7 8
二进制 1 10 11 100 101 110 111 1000
观察二进制为1位数、2位数、3位数时,对应的十进制的数,当二进制为6位数时,能表示十进制中的最大数是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

33、计算机在进行数学运算时采用的是二进制,二进制的所有数都用字符0和1的组合表示,二进制数与十进制数的对应关系如下表.
十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
二进制数 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001
二进制数的加法逢二进一,如:1+0=1,1+1=10,10+0=10,10+1=11,11+0=11,11+1=100,…
(1)观察上表,十进制的10怎样用二进制表示,即(10)十进制=
10000
二进制
(2)二进制的两个数相加:10+11=
102+1

(3)若十进制数3与二进制数x的和为二进制数111,即3+x=111,求二进制数x.

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列式子,根据你得到的规律回答:
11-2
=3;
111-22
=33;
11111-222
=333;….请你说出
11…1
2n位
-
22…2
n位

的值是
33…3(共n个3)
33…3(共n个3)

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科目:初中数学 来源: 题型:

在数轴上,表示数x的点与表示数1的点的距离等于1,其几何意义可表示为:|x-1|=1,这样的数x可以是0或2.
(1)等式|x-2|=2的几何意义可仿上解释为:在数轴上
表示数x的点与表示数2的点距离等于2
表示数x的点与表示数2的点距离等于2
,其中x的值可以是
0或4
0或4

(2)等式|x+3|=2的几何意义可仿上解释为:在数轴上
表示数x的点与表示数-3的点距离等于2
表示数x的点与表示数-3的点距离等于2
,其中x的值可以是
-1或-5
-1或-5

(3)在数轴上,表示数x的点与表示数5的点的距离等于6,其几何意义可以表示为
|x-5|=6
|x-5|=6
,其中x的值可以是
11或-1
11或-1

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知C为直线AB上的点,AB=5,BC=6,则AC=
11或1
11或1

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