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如图,AB⊥AC,AB=12cm,BC=13cm,AD=3cm,CD=4cm,则∠D=
 
考点:勾股定理,勾股定理的逆定理
专题:
分析:先运用勾股定理求出AC的长度,从而利用勾股定理的逆定理判断出△ABC是直角三角形.
解答:解:如图,∵AB⊥AC,AB=12cm,BC=13cm,
∴AC=
BC2-AB2
=5cm.
又∵AD=3cm,CD=4cm,
∴AD2+CD2=AC2
∴△ADC是直角三角形,且∠D=90°.
故答案是:90°.
点评:本题考查勾股定理及其逆定理的知识,比较新颖,解答本题的关键是判断出△ABC是直角三角形.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

计算 
48
÷2
3
-2
3
×
1
2
+
24

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科目:初中数学 来源: 题型:

在△OAB中,O为坐标原点,横、纵轴的单位长度相同,A、B的坐标分别为(8,6),(16,0),点P沿OA边从点O开始向终点A运动,速度每秒1个单位,点Q沿BO边从B点开始向终点O运动,速度每秒2个单位,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动.求:
(1)几秒时PQ∥AB;
(2)设△OPQ的面积为y,求y与t的函数关系式;
(3)t为何值时,y有最大值?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知直线y=-
1
2
x+6交x轴于B,交y轴于C,并与直线y=x交于点A,点P在射线OA上从点O出发沿射线OA方向以每秒1个单位长的速度运动,过P作PQ∥x轴交直线y=-
1
2
x+6于Q,以PQ为边向下作正方形PQMN,设点P的运动时间为t秒,正方形PQMN与△AOB的重叠部分的面积为S.
(1)直接写出点A的坐标;
(2)当点P在线段OA上且MN在x轴上时,求线段PQ的长;
(3)当点Q在第一象限内时,求S与t的函数关系式,并求对应的t的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,CD⊥AB于D,点F为BC上任意一点,FE⊥AB于E,且∠1=∠2=30°,∠3=84°,求∠ACB的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知
x=1
y=2
是方程kx-2y+3=0的解,则k的值为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

二次根式
3-x
中x的取值范围是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

比较大小:-7
 
-4
3

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科目:初中数学 来源: 题型:

若5+
7
的小数部分是a,则a=
 

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