【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,用尺规作图的方法作出射线AD和直线EF,设AD交EF于点O,连结BE、OC.下列结论中,不一定成立的是( )
A.AE⊥BEB.EF平分∠AEBC.OA=OCD.AB=BE+EC
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【题目】可以用如下方法求方程x2-2x-2=0的实数根的范围:利用函数y=x2-2x-2的图象可知,当x=0时,y<0,当x=-1时,y>0,所以方程有一个根在-1和0之间.
(1)参考上面的方法,求方程x2-2x-2=0的另一个根在哪两个连续整数之间;
(2)若方程x2-2x+c=0有一个根在0和1之间,求c的取值范围.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以CB为半径作⊙C,交AC于点D,交AC的延长线于点E,连接ED,BE.
(1)求证:△ABD∽△AEB;
(2)当 = 时,求tanE;
(3)在(2)的条件下,作∠BAC的平分线,与BE交于点F,若AF=2,求⊙C的半径.
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【题目】某商场销售一批衬衫,每件成本为50元,如果按每件60元出售,可销售800件;如果每件提价5元出售,其销售量就减少100件,如果商场销售这批衬衫要获利润12000元,又使顾客获得更多的优惠,那么这种衬衫售价应定为多少元?
(1)设提价了元,则这种衬衫的售价为___________元,销售量为____________件.
(2)列方程完成本题的解答.
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【题目】先化简,再求值:,其中|x|≤1,且x为整数.
小海同学的解法如下:
解:原式=﹣ ①
=(x﹣1)2﹣x2+3 ②
=x2﹣2x﹣1﹣x2+3 ③
=﹣2x+2.④
当x=﹣1时,⑤
原式=﹣2×(﹣1)+2⑥
=2+2=4.⑦
请指出他解答过程中的错误(写出相应的序号,多写不给分),并写出正确的解答过程.
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【题目】如图,房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成,图中,第1个黑色L形由3个正方形组成,第2个黑色L形由7个正方形组成,…,那么组成第8个黑色L形的正方形个数为( )
A.31B.20C.37D.33
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【题目】一组数据7,2,5,4,2的方差为a,若再增加一个数据4,这6个数据的方差为b,则a与b的大小关系是( )
A. a>b B. a=b C. a<b D. 以上都有可能
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【题目】已知:△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度).
(1)作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;
(2)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2,并直接写出B2的坐标.
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