四边形的外角和是360°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．四边形的外角和是360°．

分析根据多边形的内角和定理和邻补角的关系即可求出四边形的外角和．

解答解：∵四边形的内角和为（4-2）•180°=360°，
而每一组内角和相邻的外角是一组邻补角，
∴四边形的外角和等于4×180°-360°=360°，
故答案为：360．

点评本题主要考查了多边形的内角和定理和多边形的外角和，比较简单．

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1．

如图，AB∥DC，∠1=110°，则∠A的度数为（　　）

A．

110°

B．

80°

C．

70°

D．

60°

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2．下面的图形是天气预报使用的图标，其中是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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19．某住宅小区将现有一块三角形的绿化地改造为一块圆形的绿化地如图1．已知原来三角形绿化地中道路AB长为16$\sqrt{2}$米，在点B的拐弯处道路AB与BC所夹的∠B为45°，在点C的拐弯处道路AC与BC所夹的∠C的正切值为2（即tan∠C=2），如图2．
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（2）在改造好的圆形（圆O）绿化地中，这个圆O过点A、C，并与原道路BC交于点D，如果点A是圆弧（优弧）道路DC的中点，求圆O的半径长．

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6．已知A市出租车原收费标准如下：不超过3km的路程按起步价10元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费．为了减少出租车空车返回的损失，现A市决定实施返空费方案，设出租车行驶的路程为xkm，具体方案如下：当0＜x≤20时，按原收费标准收费；当x＞20时，在原收费标准基础上，再加收0.01x元/km．例如，当出租车行驶了50km时，收费总额为：2.4×（50-3）+10+（0.01×50）×（50-20）=137.8（元）．
（1）A市实施返空费方案后，当x＞20时，求收费总额y（元）与x（km）的函数关系式；
（2）自4月1日起，南京市实施的返空费方案是：不超过20km的路程，与A市的原收费标准相同；超过20km以外的路程，按原单价2.4元/km的1.5倍收费．若行驶路程x超过20km，分别按两市返空费方案计算，当收费总额相同时，求x的值．

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16．如图1，在?ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F．且∠AEC=2∠ABE．连接BF、AC．
（1）求证：四边形ABFC的是矩形；
（2）在图1中，若点M是BF上一点，沿AM折叠△ABM，使点B恰好落在线段DF上的点B′处（如图2），AB=13，AC=12，求MF的长．