Question

已知A=mx²+2x-1，B=3x²-nx+3，且多项式A-B的值与x的取值无关．
（1）求m、n的值；
（2）解方程

1

2

{

1

2

[

1

2

(

1

2

x-m)-m]-m}-m=0；
（3）关于x的方程

kx+m

3

=2+

x-n-2

6

的解是负整数，求整数k的值．

Answer 1

考点：整式的加减,一元一次方程的解,解一元一次方程

专题：计算题

分析：（1）把A与B代入A-B中，去括号合并即可得到结果；
（2）方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（3）把m与n代入表示出方程的解，根据解为负整数，求出整数k的值即可．

解答：解：（1）∵A=mx²+2x-1，B=3x²-nx+3，
∴A-B=mx²+2x-1-3x²+nx-3=（m-3）x²+（n+2）x-4，
由结果与m，n取值无关，得到m-3=0，n+2=0，
解得：m=3，n=-2；
（2）方程去括号得：

1

16

x-

1

8

m-

1

4

m-

1

2

m-m=0，
去分母得：x-2m-4m-8m-m=0，
解得：x=15m；
（3）方程去分母得：2kx+2m=12+x-n-2，
移项合并得：（2k-1）x=10-2m-n=6，
解得：x=

6

2k-1

，
由x为负整数，得到2k-1=-1，-3，
解得：k=0，-1．

点评：此题考查了整数的加减，解一元一次方程，以及一元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．