Question

9、已知两圆半径分别为8，6，若两圆内切，则圆心距为

2

；若两圆外切，则圆心距为

14

．

Answer 1

分析：根据两圆的位置关系得到其数量关系．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．

解答：解：根据题意，得
当这两圆的位置关系是内切时，这两个圆的圆心距d=8-6=2；
当这两圆的位置关系是外切时，这两个圆的圆心距d=8+6=14．

点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．