Question

（2013•溧水县二模）已知二次函数y=x²+bx+c中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示，点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函数图象上，当0＜x₁＜1，2＜x₂＜3时，则y₁

＞

y₂（填“＞”或“＜”）．

x	…	0	1	2	3	…
y	…	1	-2	-3	-2	…

Answer 1

分析：由二次函数图象的对称性知，图表可以体现出二次函数y=ax²+bx+c的对称轴和开口方向，然后由二次函数的单调性解答．

解答：解：根据图表知，
当x=1和x=3时，所对应的y值都是-2，∴抛物线的对称轴是直线x=2，
又∵当x＞2时，y随x的增大而增大；当x＜2时，y随x的增大而减小，
∴该二次函数的图象的开口方向是向上；
∵0＜x₁＜1，2＜x₂＜3，
0＜x₁＜1关于对称轴的对称点在3和4之间，
当x＞2时，y随x的增大而增大，
∴y₁＞y₂，
故答案是：y₁＞y₂．

点评：本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质等知识点的理解和掌握，能根据二次函数的对称性判断两点的纵坐标的大小是解此题的关键．