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    如图，在△ABC中，D为BC上一点，连接AD，已知∠BAD=∠CAD，求证：
    AB
    AC
    =
    BD
    DC
    ．
    考点：角平分线的性质,三角形的面积
    专题：证明题
    分析：首先过C作AD的平行线交BA的延长线于点E，由AD是∠BAC的平分线，易证得△ACE是等腰三角形，又由平行线分线段成比例定理，即可证得结论．
    解答：解答：证明：如图，过C作AD的平行线交BA的延长线于点E，
    ∴∠DAC=∠ACE，∠BAD=∠E，
    ∵AD是∠BAC的平分线，
    ∴∠BAD=∠DAC．
    ∴∠ACE=∠E，
    ∴AC=AE，
    ∵CE∥AD，
    ∴
    BD
    DC
    =
    AB
    AE
    ，
    ∴
    AB
    AC
    =
    BD
    DC
    ．
    点评：此题考查了平行线分线段成比例定理、等腰三角形的判定与性质以及平行线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知等边三角形ABC，点D在BC上，点E在AB上，且AE=BD，AD交CE于点P，CF交AD于F，EH∥CF交AD于H．
    （1）图中有几对全等三角形？请一一写出来；
    （2）在你写出的全等三角形中，选取你喜欢的一对予以证明；
    （3）当FH=3.5cm时，求AD的长．

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    如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，若AD+AC=24，BD+BC=20，∠ABE=40°，求△BEC的周长和∠EBC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将二次函数y=x2-2x+1的图象向上平移2个单位，再向左平移3个单位便得到二次函数y=x2+bx+c的图象．
    （1）求b，c的值；
    （2）指出函数y=x2+bx+c图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在正方形ABCD中，△BEF为等腰直角三角形，∠E=90°，G为DF的中点，求证：CG⊥EG且CG=EG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a+b=2+
    		3
    ，∠A=30°，∠B=45°，则c=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知m，n是一元二次方程x2+3x+1=0的两根，则m3+8n+2=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x-a=2的解为正数，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    不论x为何值，多项式x2+2x+5的值总大于等于4，代数式2x2-4x+3的值一定是（　　）
    A、不大于3B、不小于3
    C、不大于1D、不小于1

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