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【题目】ABC中,已知ABBCCA4 cm,点PQ分别从BC两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1 cm/s;点Q沿CAAB向终点B运动,速度为2 cm/s,设它们运动的时间为x(s),当x__________BPQ是直角三角形.

【答案】2或

【解析】

t表示出BPCQBQ,然后分两种情况:①∠BPQ=90°,②∠BQP=90°进行讨论即可得解.

分析题意可知,只有点Q运动到AB上时,△BPQ才有可能是直角三角形,根据题意,得BC两点运动的距离BPtcmCQ2tcm BQ(82t) cm

BPQ是直角三角形,则∠BPQ90°或∠BQP90°

①当∠BPQ90°时,

QA点,CQCA4 cm

4÷22(s)

②当∠BQP90°时,∵∠B60°

∴∠BPQ90°60°30°

BQBP

82tt

解得t

故当t2秒时,BPQ是直角三角形.

故答案为:2 .

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