Question

1．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且AD=2，AE=4，BD=10，CE=2，则DE：BC等于（　　）

• A． 1：2
• B． 1：3
• C． 2：3
• D． 1：5

Answer 1

分析 先根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，得出△ADE∽△ACB，DE：BC=AD：AC=1：3．

解答 解：∵AD=2，AE=4，BD=10，CE=2，
∴$\frac{AD}{AC}$=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{AE}{AB}$=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$，
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴DE：BC=AD：AC=1：3．
故选：B．

点评 本题主要考查了相似三角形的判定与性质，解决问题的关键是掌握：相似三角形的对应边成比例．