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    已知四边形ABCD各边中点分别E，F，G，H，如果四边形ABCD是
     
    ，那么四边形EFGH是正方形．
    分析：本题考查正方形的判定．正方形是特殊的矩形，同时也是特殊的菱形，根据定理可以推导出来．
    解答：精英家教网解：由题中E、F、G、H是各边的中点，根据三角形中位线定理知四边形EFGH为平行四边形．
    ∵EFGH是正方形
    ∴EF=GF=
    1
    2
    AC=
    1
    2
    BD，且∠EFG=90°
    ∴AC=BD且AC⊥BD．
    即四边形ABCD是对角线垂直且相等的四边形．
    点评：本题要求有逆向思维的能力，由结果推出已知．
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    已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（1，2），C（7，4），D（8，0）
    （1）请建立平面直角坐标系，并画出四边形ABCD．
    （2）求四边形ABCD的面积．

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    21、已知四边形ABCD各顶点坐标分别是（5，0），（-2，3），（-1，0），（-1，-5），作出四边形ABCD关于原点对称的图形．

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    精英家教网已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（6，8），D（8，0）
    （1）请建立适当的平面直角坐标系，并描出点A、点B、点C、点D．
    （2）求四边形ABCD的面积．

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    已知四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，如果四边形EFGH是正方形，那么四边形ABCD满足的条件是
    AC⊥BD且AC=BD
    AC⊥BD且AC=BD
    ．

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