Question

如图所示为一个正六棱柱的主视图，请你根据图中标注的尺寸计算其表面积．（用a，b表示）

Answer 1

考点：由三视图判断几何体

专题：计算题

分析：观察主视图知道该六棱柱的底面是正六边形，半径为

a

2

，计算其底面积加上侧面积即可求得其表面积

解答：解：观察主视图得：该六棱柱的底面是正六边形，半径为

a

2

，
∴底边长=半径=

a

2

，
∴边心距为

3

4

a，
∴底面积为：2×

1

2

×6×

a

2

×

3

4

a=

3

4

a2，
侧面积为：6×

a

2

×b=3ab，
∴表面积为：

3

4

a2+3ab．

点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是根据视图确定尺寸．