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4.下列运算正确的是(  )
A.$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B.$\sqrt{2}$•$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$C.$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$=$\frac{2}{3}$D.$\sqrt{{2}^{3}}$=3$\sqrt{2}$

分析 利用二次根式的加减法对A进行判断;根据二次根式的乘法法则对B进行判断;根据二次根式的除法法则对C进行判断;根据二次根式的性质对D进行判断.

解答 解:A、$\sqrt{2}$与$\sqrt{3}$不能合并,所以A选项错误;
B、原式=$\sqrt{2×3}$=$\sqrt{6}$,所以B选项正确;
C、原式=$\frac{\sqrt{6}}{3}$,所以C选项错误;
D、原式=$\sqrt{4×2}$=2$\sqrt{2}$,所以D选项错误.
故选B.

点评 本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.如果点P(x-4,2x+6)在平面直角坐标系的第二象限内,那么x的取值范围在数轴上可表示为(  )
A.B.C.D.

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15.分解因式:9a-a3=a(3+a)(3-a).

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12.计算:${(\frac{1}{2})}^{-1}$-(π+3)0-tan30°+$\sqrt{\frac{1}{3}}$.

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19.今年暑假,小勇、小红打算从城市A到城市B旅游,他们分别选择下列两种交通方案:
方案一:小勇准备从城市A坐飞机先到城市C,再从城市C坐汽车到城市B,整个行程中,乘飞机所花的时间比汽车少用热,如图所示,城市A、B、C在一条直线上,且A、C两地的距离为2400km,飞机的平均速度是汽车的8倍.
方案二:小红准备坐高铁直达城市B,其离城市A的距离y2(km)与出发时间x(h)之间的函数关系如图2所示.
(1)AB两地的距离为3000km;
(2)求飞机飞行的平均速度;
(3)若两人同时出发,请在图2中画出小勇离城市A的距离y1与x之间的函数图象,并求出y1与x的函数关系式.

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9.如图,动点P从(0,2)出发,沿所示的方向在矩形网格中运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,若第一次碰到矩形的边时坐标为P1(2,0),则P2017的坐标为(2,0).

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16.如图①,?OABC的边OC在x轴的正半轴上,OC=5,反比例函数y=$\frac{m}{x}$(x>0)的图象经过点A(1,4).
(1)求反比例函数的关系式和点B的坐标;
(2)如图②,过BC的中点D作DP∥x轴交反比例函数图象于点P,连接AP、OP,求△AOP的面积;

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13.(1)计算:|-3|+(-2017)0-($\frac{1}{2}$)-1-$\sqrt{4}$
(2)计算:$\frac{{x}^{2}-1}{x}$÷(1-$\frac{1}{x}$)

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.初三(1)班体育委员统计本班30名同学体育中考成绩数据如下表所示:
成绩252627282930
人数2356104
则这30名同学成绩的众数和中位数分别是(  )
A.29,30B.29,28C.28,30D.28,28

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