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    在锐角△ABC中，AC=1，AB=c，∠A=60°，△ABC外接圆半径R≤1，则C的取值范围是（ ）
    A．＜c＜2
    B．
    C．c＞2
    D．c=2
    【答案】分析：由余弦定理求BC，根据：三角形三边关系定理，锐角三角形任意两边的平方和大于第三边的平方，三角形外接圆的直径小于或等于2，列不等式组求解．
    解答：解：由余弦定理，得BC==，
    依题意，得．
    当c=2时，△ABC是直角三角形，因而＜c＜2．
    故选A．
    点评：本题考查了三角形外心的性质，三角形三边关系定理，余弦定理的综合运用，特别是锐角三角形任意两边的平方和大于第三边的平方，是理解问题的难点．
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    A、a：b：c
    B、
    1
    a
    ：
    1
    b
    ：
    1
    c
    C、cosA：cosB：cosC
    D、sinA：sinB：sinC

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    精英家教网在锐角△ABC中，最大的高线AH等于中线BM，求证：∠B＜60°（如图）．

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    如图，在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①B、E、D、C四点共圆；②AD•AC=AE•AB；③△DEF是等边三角形；④当∠ABC=45°时，BE=
    		2
    DE中，一定正确的有（　　）

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    （2013•南开区一模）在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F是BC的中点，连接DE、EF、FD，则以下结论中一定正确的个数有（　　）
    ①EF=FD；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等边三角形．

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    在锐角△ABC中，已知
    		cosA-
    1
    2
    +|tanB-
    		3
    |=0    ，且AB=4，则△ABC的面积等于（　　）

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