Question

若abc≠0，则

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

+

ab

|ab|

+

ac

|ac|

+

bc

|bc|

+

abc

|abc|

的值是（　　）

• A、惟一的
• B、有2个不同的值
• C、有4个不同的值
• D、有8个不同的值

Answer 1

分析：因为当a＞0时，

a

|a|

=1，当a＜0时，

a

|a|

=-1，根据a、b、c中负数的个数，分类讨论．

解答：解：∵abc≠0，对a，b，c的正负性进行分类讨论．
若a，b，c均为正，则原式=1+1+1+1+1+1+1=7；
若a，b，c中有一个负数，两个正数，则原式=-1+1+1-1-1-1+1=-1；
若a，b，c中有两个负数，一个正数，则原式=-1-1+1+1-1-1+1=-1；
若a，b，c中有三个负数，则原式=-1-1-1+1+1+1-1=-1．
所以共有2个不同值．
故选B．

点评：本题考查了代数式的求值问题，非负数的性质，分类讨论的思想，需要灵活掌握．