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    19．设二次三项式2x2+mx+6可分解为两个一次因式的乘积，且各因式的系数都是整数，则满足条件的整数m的个数为（　　）
    A．8B．6C．4D．3

    分析 利用十字相乘法，即可确定m的值，进一步即可求解．

    解答 解：2=1×2，
    6=1×6=2×3，
    ∵各因式的系数都是整数，
    ∴满足条件的整数m的个数为2+2=4．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了利用十字相乘法分解因式，对于十字相乘法的正确理解是解题关键．

    练习册系列答案
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    11．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm
    （1）若设DF=a，则FC=$\frac{a}{2}$；
    （2）请用含x的代数式表示DF和FC；
    （3）请用含求x的代数式表示矩形区域ABCD的周长．

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    10．如图，在高1.5m，宽5m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米？

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    7．如图△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，D为垂足，交AC于E，连接BE．
    （1）若∠A=42°，求∠EBC的度数；
    （2）若AB=12，△BEC的周长是20，求△ABC的周长．

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    14．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，∠D=48°，∠ABE=42°，请求出∠ACB的度数．

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    4．（1）解方程：$\frac{3}{x}$=$\frac{2}{x+2}$；  
    （2）4（x-1）2=36；  
    （3）解方程：x2-3x+2=0．

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    11．如图，△ABC和△EFD分别在线段BF的两侧，点C，D在线段BF上，AB=EF，BC=DF，AB∥EF．求证：AC=ED．

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    8．如图，已知AB∥CD，AB=CD，O为AC中点，过点O的直线交DA延长线和 BC延长线于E、F，求证：OE=OF．

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    9．数学课中，李老师提出了下面问题：已知正数x，y满足x2+y2=16，求xy的最大值．
    （1）为了求xy的最大值，小王想到了直角三角形，把问题转化为已知直角三角形的斜边求面积最大值的问题，请你画出图形，写出转化后问题的“已知”和“求”；
    （2）一个直角三角形的斜边固定时，它的直角顶点是可以变化的，请画出问题（1）中直角三角形的直角顶点的所有可能位置所组成的图形，猜想（1）中问题的结论并证明结论；
    （3）拓展：根据上述思考，你能进一步求出x+y的最大值和最小值吗？

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