分析 这是个分式除法与加法混合运算题,运算顺序是先做括号内的减法,此时要注意把各分母先因式分解,确定最简公分母进行通分;做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算,而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解,然后约分.x取不0和2的任何数.
解答 解:($\frac{x^2}{x-2}$+$\frac{4}{2-x}$)÷$\frac{{{x^2}+4x+4}}{x}$
=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$÷$\frac{{{x^2}+4x+4}}{x}$
=(x+2)•$\frac{x}{(x+2)^{2}}$
=$\frac{x}{x+2}$
当x=1时,原式=$\frac{1}{1+2}$=$\frac{1}{3}$.
点评 本题考查了分式的化简求值.注意:取喜爱的数代入求值时,要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义.如果取x=0和2,则原式没有意义,
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A. | $\frac{2x-10}{3}$-20=$\frac{x-7}{5}$ | B. | $\frac{2x-10}{3}$-2=$\frac{x-7}{5}$ | C. | $\frac{2x-1}{3}$-2=$\frac{x-7}{5}$ | D. | $\frac{2x-1}{3}$-20=$\frac{x-7}{5}$ |
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