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20.先化简,再求值:($\frac{x^2}{x-2}$+$\frac{4}{2-x}$)÷$\frac{{{x^2}+4x+4}}{x}$.其中x是0,1,2这三个数中合适的数.

分析 这是个分式除法与加法混合运算题,运算顺序是先做括号内的减法,此时要注意把各分母先因式分解,确定最简公分母进行通分;做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算,而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解,然后约分.x取不0和2的任何数.

解答 解:($\frac{x^2}{x-2}$+$\frac{4}{2-x}$)÷$\frac{{{x^2}+4x+4}}{x}$
=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$÷$\frac{{{x^2}+4x+4}}{x}$
=(x+2)•$\frac{x}{(x+2)^{2}}$
=$\frac{x}{x+2}$
当x=1时,原式=$\frac{1}{1+2}$=$\frac{1}{3}$.

点评 本题考查了分式的化简求值.注意:取喜爱的数代入求值时,要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义.如果取x=0和2,则原式没有意义,

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10.已知:如图,AB∥CD,AB,CD与直线EF分别相交于点M和N,MP平分∠AMF,NQ平分∠DNE.求证:MP∥NQ.

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11.如图,∠AOB=60°,点E在∠AOB的平分线上,EC⊥OA,且CE=1,点D是OB上的一个动点,当ED取最小值时,线段CD的长度为$\sqrt{3}$.

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8.(1)完成下面的证明.
如图,已知AB∥CD,直线EF分別交直线AB、CD于点M、N.求证:∠EMB=∠MND.
证明:若∠EMB≠∠MND,过点M作直线A1B1
使∠EMB1=∠MND  
∴A1B1∥CD.
又∵AB∥CD
∴过点M 就有两条直线AB、A1B1平行于直线CD.
这与过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行矛盾.
说明∠EMA=∠MND是不对的.
于是有∠EMB=∠MND.
(2)求证:两条平行线被笫三条直线所截,同旁内角互补.

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15.2017年端午小长假的第一天,永州市共接待旅客约275 000人次,请将275 000用科学记数法表示为2.75×105

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5.现有五张正面图形分别是平行四边形、圆、等边三角形、正五边形、菱形的卡片,它们除正面图形不同,其它完全相同.将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,卡片的正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是$\frac{2}{5}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

2.把方程$\frac{0.2x-1}{0.3}$-2=$\frac{0.1x-0.7}{0.5}$的分母化为整数的方程是(  )
A.$\frac{2x-10}{3}$-20=$\frac{x-7}{5}$B.$\frac{2x-10}{3}$-2=$\frac{x-7}{5}$C.$\frac{2x-1}{3}$-2=$\frac{x-7}{5}$D.$\frac{2x-1}{3}$-20=$\frac{x-7}{5}$

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.如图,有一块长(3a+b)米,宽(2a+b)米的长方形广场,园林部门要对阴影区域进行绿化,空白区域进行广场硬化,其中,四个角部分是半径为(a-b)米的四个大小相同的扇形,中间部分是边长为(a+b)米的正方形.
(1)用含a、b的式子表示需要硬化部分的面积;
(2)若a=30,b=10,求出硬化部分的面积(结果保留π的形式).

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20.(1)计算:(-2)3×$\sqrt{(-4)^{2}}$+$\root{3}{(-4)^{3}}$×($\frac{1}{2}$)2-$\sqrt{9}$;
(2)解下列方程组:
①$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{2x+y=2}\end{array}\right.$;
②$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=1}\\{2x+y-15=1}\end{array}\right.$.

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