Question

5．下列等式不成立的是（　　）

• A． $\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$
• D． $\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$

Answer 1

分析 根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据分母有理化对D进行判断．

解答 解：A、$\sqrt{2}$与$\sqrt{3}$不能合并，所以A选项的计算错误；
B、原式=2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$，所以B选项的计算正确；
C、原式=$\sqrt{2×3}$=$\sqrt{6}$，所以C选项的计算正确；
D、原式=$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，所以D选项的计算正确．
故选A．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．