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    如图ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且DE=CF，要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？请证明你的猜想．
    BE=AF，BE⊥AF；
    理由：∵四边形ABCD是正方形，
    ∴AD=CD，DE=CF，
    ∴AE=DF，
    又∠BAE=∠D=90°，AB=AD，
    ∴△BAE≌△ADF
    ∴BE=AF，∠ABE=∠FAD，
    ∵∠ABE+∠AEB=90°，
    ∴∠FAD+∠AEB=90°，
    ∴BE⊥AF．
    故BE=AF，BE⊥AF．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形CFDE是正方形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块，各小块的面积分别为S1、S2、…S8，试比较S3与S2+S7+S8的大小，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为（　　）
    A．142B．143C．144D．145

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直角三角形ABC，∠ABC=90°，AB=3，BC=5，以AC为边向外作正方形ACEF，则这个正方形的中心O到点B的距离为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是各边中点，如果阴影部分的面积是5cm2，那么AB的长度是______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法错误的是（　　）
    A．有一个角为直角的菱形是正方形
    B．有一组邻边相等的矩形是正方形
    C．对角线相等的菱形是正方形
    D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）填空：如图1，在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连接PN、SM相交于点O，则∠POM=______度；
    （2）如图2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60度．以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题，真命题是（　　）
    A．如图，如果OP平分∠AOB，那么，PA=PB
    B．三角形的一个外角大于它的一个内角
    C．如果两条直线没有公共点，那么这两条直线互相平行
    D．有一组邻边相等的矩形是正方形

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