Question

如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C′的位置，则BC′与BC之间的数量关系是多少？

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：由题意得：△AC′D≌△ACD…………………………………………1′

          ∴∠C′DA＝∠CDA＝45°  DC′＝DC…………………………3′

          ∴∠BDC′＝90°

          ∵AD是△ABC的中线

          ∴BD＝CD＝        ………………………………………4′    

         即BD＝DC′    

在Rt△BC′D中

                  ∴      ………………………………………6

根据折叠的性质可得BD＝DC′，再根据直角三角形的性质即可求出