Question

如图，过点F（2，3）分别作x轴，y轴的垂线，垂足为C，D．FC，FD分别交反比例函数Y=

2

x

的图象于点A，B，连接OA，OB，则图中阴影部分的面积为（　　）

• A、5.5
• B、5
• C、4.5
• D、4

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：先根据反比例函数比例系数k的几何意义，可知S_△AOC=S_△BOD=1，再根据阴影部分的面积=S_矩形ODFC-S_△AOC=S_△BOD，代入数值计算即可．

解答：解：∵过点F（2，3）分别作x轴，y轴的垂线，垂足为C，D．FC，FD分别交反比例函数y=

2

x

的图象于点A，B，
∴S_△AOC=S_△BOD=1，
∴阴影部分的面积=S_矩形ODFC-S_△AOC=S_△BOD=3×2-1-1=4．
故选D．

点评：此题考查了反比例函数k的几何意义，在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是

1

2

|k|，且保持不变．