Question

已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（3，8），B（-2，3），C（-3，c）．求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值．

Answer 1

分析：先根据点A、B的坐标利用待定系数法求出a、b的值，得到一次函数解析式，然后再把点C的坐标代入函数解析式求出c的值，最后代入代数式计算即可求解．

解答：解：根据题意得，

3a+b=8 -2a+b=3

，
解得

a=1 b=5

，
∴一次函数解析式为：y=x+5，
∵一次函数图象经过点C（-3，c），
∴-3+5=c，
解得c=2，
∴a²+b²+c²-ab-bc-ac
=1²+5²+2²-1×5-5×2-1×2
=1+25+4-5-10-2
=30-17
=13．
故答案为：13．

点评：本题主要考查了待定系数法求函数解析式，代数式求值，求出一次函数解析式是解题的关键．