【题目】一只不透明的袋子中装有分别标注数字为1,2、3的三个小球,这些球除标注的数字外都相同.
(1)搅匀后从中任意摸出一个球,标注的数字恰好为2的概率是________;
(2)搅匀后从中任意摸出一个球,记录下数字后放回袋中并搅匀,再从袋中任意摸出一个球,求两次数字的和大于3的概率.
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【题目】如图,有一个底面直径与杯高均为的杯子里面盛了一些溶液,当它支在桌子上倾斜到液面与杯壁呈才能将液体倒出,则此时杯子最高处距离桌面________.(,,)
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【题目】目前“微信”以其颠覆性的创新,赢得了数亿人的支持,为了调查某中学学生在周日上“微信”的时间,随机对100名男生和100名女生进行了问卷调查,得到了如下的统计结果
表1:男生上“微信时间的频数分布表
上网时间(分钟) | 30≤x<40 | 40≤x<50 | 50≤x<60 | 60≤x<70 | 70≤x<80 |
人数 | 5 | 25 | 30 | 25 | 15 |
表2:女生上“微信”时间的频数分布表
上网时间(分钟) | 30≤x<40 | 40≤x<50 | 50≤x<60 | 60≤x<70 | 70≤x<80 |
人数 | 10 | 20 | 40 | 20 | 10 |
请结合图表完成下列各题
(1)完成表3:
表3 | 上“微信”时间少于60分钟 | 上“微信”时间不少于60分钟 |
男生人数 |
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女生人数 |
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(2)若该中学共有女生750人,请估计其中上“微信”时间不少于60分钟的人数;
(3)从表3的男生中抽取5人(其中3人上“微信”时间少于60分钟,2人上“微信”时间不少于60分钟),再从抽取的5人中任取2人,请用列表或画树状图的方法求出至少有一人上“微信”时间不少于60分钟的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点与轴交于点二次函数的图象经过两点,且与轴的负半轴交于点.
求二次函数的解析式及点的坐标.
点是线段上的一动点,动点在直线下方的二次函数图象上.设点的横坐标为.过点作于点求线段的长关于的函数解析式,并求线段的最大值.
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【题目】2019年10月17日是我国第6个扶贫日,也是第27个国际消除贫困日.为组织开展好铜陵市2019年扶贫日系列活动,促进我市贫困地区农产品销售,增加贫困群众收入,加快脱贫攻坚步伐.我市决定将一批铜陵生姜送往外地销售.现有甲、乙两种货车,已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱生姜,且甲种货车装运1000箱生姜所用车辆与乙种货车装运800箱生姜所用车辆相等.
(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱生姜?
(2)如果这批生姜有1520箱,用甲、乙两种汽车共16辆来装运,甲种车辆刚好装满,乙种车辆最后一辆只装了40箱,其它装满,求甲、乙两种货车各有多少辆?
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【题目】某企业销售某商品,以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了100件.设该商品线下的销售量为件,线下销售的每件利润为元,线上销售的每件利润为元.下图中折线、线段分别表示与之间的函数关系.
(1)当时,线上的销售量为_______件;
(2)求线段所表示的与之间的函数表达式;
(3)当线下的销售量为多少时,售完这100件商品所获得的总利润最大?最大利润是多少?
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【题目】如图所示,抛物线L:y=ax2+bx+c(a<0)的对称轴为x=5,且与x轴的左交点为(1,0),则下列说法正确的有( )
①C(9,0);②b+c>﹣10;③y的最大值为﹣16a;④若该抛物线与直线y=8有公共交点,则a的取值范围是a≤.
A.①②③④B.①②③C.①③④D.①④
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【题目】如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,DE∥AC,CE∥BD.
(1)求证:四边形OCED为矩形;
(2)在BC上截取CF=CO,连接OF,若AC=16,BD=12,求四边形OFCD的面积.
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