Question

【题目】现给出以下几个命题：

长度相等的两条弧是等弧；相等的弧所对的弦相等；垂直于弦的直线平分这条弦并且平分弦所对的两条弧；钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面；矩形的四个顶点必在同一个圆上．其中真命题的个数有( )

A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题根据等弧的定义和圆心角、弧、弦的关系即可判断（1）和（2）；作钝角三角形的外接圆即可判断（3）；由垂径定理可判断（4）；由矩形的性质求出矩形的对角互补即可判断（5）．

解：（1）、等弧是指在等圆或同圆中，能够互相重合的弧，故本答案错误；

（2）、相等的弧所对的弦相等，故本答案正确；

（3）、垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧，故本答案错误；

（4）、钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面，故本答案正确；

（5）矩形的四个角等于90°，即对角互补，所以矩形的四个顶点必在同一个圆上，故本答案正确；

正确的有3个．

故选C．