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    【题目】如图，是边长的等边三角形，动点、同时从、两点出发，分别在、边上匀速移动，它们的速度分别为，，当点到达点时，P、Q两点停止运动，设点的运动时间为，则当=_____时，为直角三角形．

    【答案】1.5或2.4

    【解析】

    分∠PQB=90°、∠QPB=90°两种情况，根据直角三角形的性质列式计算，得到答案．

    解：由题意得，BQ=t，AP=2t，

    则BP=6-2t，

    当∠PQB=90°时，∠B=60°，

    ∴∠BPQ=30°，

    ∴BQ=BP，即t=(6-2t)，

    解得，t=1.5，

    当∠QPB=90°时，∠B=60°，

    ∴∠BQP=30°，

    ∴BP=BQ，即t=2(6-2t)，

    解得，t=2.4，

    综上所述，当t=1.5或2.4s时，△PBQ为直角三角形，

    故答案为：1.5或2.4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．上述结论中始终正确的有（　　）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，以AB为边，在直线AB的左侧作菱形ABCD，边BC⊥y轴于点E，若点A坐标为（m，6），tan∠BOE=，OE=．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：ABC平移后得出△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得A1（﹣4，2），又已知B1（﹣2，3），C1（1，﹣1），求B、C坐标，画图并说明经过了怎样的平移．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．

    （1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？

    （2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？

    （3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出树的高度为(　　)

    A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m

    【答案】A.

    【解析】

    试题分析：因为人和树均垂直于地面，所以和光线构成的两个直角三角形相似，

    设树高x米，则，即，解得，x=8. 故选A.

    考点：相似三角形的应用.

    【题型】单选题
    【结束】
    11

    【题目】已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为________cm2 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，完成下列推理过程：

    如图所示，点E在外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若，，

    求证：．

    证明：∵（已知），

    （________________），

    ∴（________________），

    又∵，

    ∴________________（________），

    即，

    在和中

    （已证）

    ∵（已知）

    （已证）

    ∴（________）.

    ∴（________________）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，直线y=x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B（1，0）．

    （1）求抛物线F1所表示的二次函数的表达式；

    （2）若点M是抛物线F1位于第二象限图象上的一点，设四边形MAOC和△BOC的面积分别为S四边形MAOC和S△BOC，记S=S四边形MAOC﹣S△BOC，求S最大时点M的坐标及S的最大值；

    （3）如图②，将抛物线F1沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F2，点A、B与（2）中所求的点M的对应点分别为A′、B′、M′，过点M′作M′E⊥x轴于点E，交直线A′C于点D，在x轴上是否存在点P，使得以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45°，B地北偏西60°方向上有一牧民区C，过点C作CH⊥AB于H．

    （1）求牧民区C到B地的距离（结果用根式表示）；

    （2）一天，乙医疗队的医生要到牧民区C出诊，她先由B地搭车沿公路AB到D处（BD＜AB）转车，再由D地沿DC方向到牧民区C．若C、D两地距离是B、C两地距离的倍，求B、D两地的距离．（结果精确到0.1千米 参考数据： ≈2.449， ≈1.732， ≈1.414）

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