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如图,数轴上A、B两点表示的数分别为-
3
和1.414,则A、B两点之间表示整数的点的个数共有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个
考点:估算无理数的大小,实数与数轴
专题:
分析:-
3
比-2大比-1小,1.414比1大比2小,即可得出A、B两点之间表示整数的点的个数.
解答:解:∵-2<-
3
<-1,1<1.414<2,
∴A、B两点之间表示整数的点有-1,0,1共有3个;
故选:C.
点评:本题主要考查了无理数的估算和数轴,根据数轴的特点,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
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在实数范围内分解因式m3-2m=
 

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化简:(a+3)2-6a=
 

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下列计算正确的是(  )
A、-2(-a+2)=2a-2
B、a6÷a2=a3
C、(a+b)2=a2+b2
D、(2a32=4a6

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二次函数y=x2-6x+4的顶点位于第(  )象限.
A、一B、二C、三D、四

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计算2×(-3)+12×(
1
6
+
1
4
)的结果是(  )
A、1B、-1C、-11D、11

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计算:-22-
1
7
×[2-(-3)2].

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如图,抛物线y=ax2+2ax(a<0)位于x轴上方的图象记为F1,它与x轴交于P1、O两点,图象F2与F1关于原点O对称,F2与x轴的另一个交点为P2,将F1与F2同时沿x轴向右平移P1P2的长度即可得到F3与F4;再将F3与F4同时沿x轴向右平移P1P2的长度即可得到F5与F6;…;按这样的方式一直平移下去即可得到一系列图象F1,F2,…,Fn.我们把这组图象称为“波浪抛物线”.
(1)当a=-1时,①求图象F1的顶点坐标;②点H(2014,-3)
 
(填“在”或“不在”)该“波浪抛物线”上;若图象Fn的顶点Tn的横坐标为201,则图象Fn对应的解析式为
 
,其自变量x的取值范围为
 

(2)设图象Fn、Fn+1的顶点分别为Tn、Tn+1(n为正整数),x轴上一点Q的坐标为(12,0).试探究:当a为何值时,以O、Tn、Tn+1、Q四点为顶点的四边形为矩形?并直接写出此时n的值.

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某校枇杷基地的枇杷成熟了,准备请专业摘果队帮忙摘果,现有甲、乙两支专业摘果队,若由甲队单独摘果,预计6天才能完成,为了减少枇杷因气候变化等原因带来的损失,现决定由甲、乙两队同时摘果,则2天可以完成,请问:
(1)若单独由乙队摘果,需要几天才能完成?
(2)若有三种摘果方案,方案1:单独请甲队;方案2:同时请甲、乙两队;方案3:单独请乙队.甲队每摘果一天,需支付给甲队1000元工资,乙队每摘果一天,须支付给乙队1600元工资,你认为用哪种方案完成所有摘果任务需支付给摘果队的总工资最低?最低总工资是多少元?

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