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11.同学们,取一张四边形硬纸片ABCD,E,F,C,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点,沿线段EG,FH将硬纸片剪开,得到四个小四边形纸片(如图①所示),用这四个小纸片可拼出如图②所示的平行四边形,你知道其中的道理吗?动手做一做,动脑想一想,你会有很多发现!

分析 利用两组对角相等的四边形是平行四边形即可判定.

解答 解:由图①,图②可知,原来的对顶角∠1和∠2,∠3和∠4变成四边形的对角,
因为∠1=∠2,∠3=∠4,所以四边形的两组对角相等,所以四边形是平行四边形.

点评 本题考查平行四边形的判定、作图与设计应用,解题的关键是正确作出图形,本题还考查了学生的动手能力,属于中考常考题型.

练习册系列答案
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