Question

（2005•淮安）快乐公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A，已知这三个工厂生产的产品A的优品率如右表所示．
（1）求快乐公司从丙厂应购买多少件产品A；
（2）求快乐公司所购买的200件产品A的优品率；
（3）你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例，使所购买的200件产品A的优品率上升3%？若能，请问应从甲厂购买多少件产品A；若不能，请说明理由．

	甲	乙	丙
优品率	80%	85%	90%

Answer 1

【答案】分析：（1）总数量×丙的百分比=丙厂．
（2）同前求出甲厂，乙厂的件数，分别求出优品数相加求和÷200，求出优品率．
（3）设甲厂购买X件，乙厂购买Y件，则丙厂购买（200-X-Y）根据等量关系列出方程，化简得到二元一次方程，根据整数性得出四种结果．
解答：解：（1）丙厂：200×35%=70件；（2分）
答：快乐公司从丙厂应购买70件产品A．

（2）甲厂：200×25%=50件；
乙厂200×40%=80件；
优品率（50×80%+80×85%+70×90%）÷200=0.855=85.5%（4分）
答：快乐公司所购买的200件产品A的优品率为85.5%．

（3）设从甲厂购买x件，从乙厂购买y件，丙厂购买（200-x-y）件．
则80%x+85%y+90%（200-x-y）=200×88.5%，即2x+y=60；（6分）
又80%x和85%y均为整数．
当y=0时，x=30，
当y=20时，x=20，
当y=40时，x=10，
当y=60时，x=0．（10分）
点评：解题关键在解二元一次方程时，根据实际情况结合整数性求出方程的解．