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    9．长清区政府准备在大学城修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为$\frac{1}{3}$，则坡面AC的长度为（　　）m．
    A．16B．10C．18D．8$\sqrt{3}$

    分析 直接利用锐角三角函数关系得出sin∠ACB=$\frac{AB}{AC}$=$\frac{1}{3}$，进而得出即可．

    解答 解：∵天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为$\frac{1}{3}$，
    ∴sin∠ACB=$\frac{AB}{AC}$=$\frac{1}{3}$，
    则$\frac{6}{AC}$=$\frac{1}{3}$，
    解得：AC=18．
    则坡面AC的长度为18m．
    故选：C．

    点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键．

    练习册系列答案
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    19．某校体育组为了解本校九年级学生“1分钟跳绳”项目的训练情况，随机抽取该年级n名学生机型了一次测试，并按测试成绩分成四类：优秀、良好、集合、不及格进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

    请根据图中信息，解答下列问题：
    （1）求n的值；
    （2）将条形统计图补充完整；
    （3）估计该校九年级800名学生中“1分钟跳绳”项目成绩为不及格的学生人数．

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    20．今年梦想企业一月份产值200万，二、三月份产值均以相同的增长率持续增长，结果三月份产值比二月份产值增加了22万，若设该企业二、三月份产值平均增长率为x．
    （1）该企业二月份的产值为200（1+x）万（用含x的代数式表示）
    （2）求x的值．

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    17．已知反比例函数y=$\frac{5-m}{x}$（m为常数）的图象经过点A（1，6）．
    （1）求m的值；
    （2）如图，过点A作直线AC与函数y=$\frac{5-m}{x}$的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标．

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    4．对于一个三边长为p，q，r的三角形，其中p≤q≤r，称函数y=px2-rx+q为这个三角形的“派生函数”，或称这个函数是由这个三角形“派生”出的．
    （1）一个三角形的边长为3，4，5，请直接写出这个三角形的派生函数y=3x2-5x+4．
    （2）如图1，△ABC中，AB=AC，
    ①如图1，∠A＞60°，则BC是△ABC的最长边，求证：△ABC的派生函数与x轴没有公共点；
    ②如图2，∠A＜60°，则BC使△ABC的最短边，若△ABC的派生函数与x轴有公共点，求cosC的范围；
    ③如图3，∠A=60°，记△ABC的派生函数为C1．：y=ax2-bx+c．C1的图象顶点为A，与y轴相交于B，直线AB交x轴于点C，C2是三角形△BOC的派生函数，若C2，C1恰有一个公共点，请直接写出a的取值范围0＜a≤2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C按顺时针旋转90°得到△DCF，若CE=3cm，则FB=（6+3$\sqrt{2}$）cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．若关于x的一元二次方程x2+4x+k-1=0有两个不相等的实数根．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若该方程的两个实数根的积为2，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需时间为（　　）
    A．$\frac{ab}{a+b}$小时B．$\frac{a+b}{ab}$小时C．a+b小时D．$\frac{1}{a+b}$小时

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，点A在函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）图象上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y=$\frac{1}{x}$图象于点B，C，直线BC与坐标轴的交点为D，E．
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    （2）试问：当点A在函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）图象上运动时，△ABC的面积是否发生变化？若不变，请求出△ABC的面积，若变化，请说明理由．
    （3）试说明：当点A在函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）图象上运动时，线段BD与CE的长始终相等．

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