Question

6．如图，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A（-2，0）、点B（1，0），抛物线y=x²-4x+m与正方形有两个交点时，则m的取值范围是-12＜m＜5．

Answer 1

分析 把点C、A坐标分别代入抛物线解析式即可求出m的值，由此即可解决问题．

解答 解：∵A（-2，0），B（1，0），四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=3，点C坐标（1，3），
当抛物线经过点C时，3=1-3+m，m=5，
当抛物线经过点A时，4+8+m=0，m=-12，
∴抛物线y=x²-4x+m与正方形有两个交点时，则m的取值范围是：-12＜m＜5．
故答案为-12＜m＜5．

点评 本题考查正方形的性质、二次函数的性质等知识，解题的关键是理解题意，找到关键点代入抛物线解析式即可解决问题，属于中考常考题型．