如图.△ABC中.DE∥BC.AD:AB=1:3.则S△ADE:S△ABC=( ) A.1:3B.1:5C.1:6D.1:9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，△ABC中，DE∥BC，AD：AB=1：3，则S_△ADE：S_△ABC=（　　）

A、1：3	B、1：5
C、1：6	D、1：9

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：由于DE∥BC，利用平行线分线段成比例定理的推论可得△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，易求S_△ADE：S_△ABC．

解答：解：如右图所示，

∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S_△ADE：S_△ABC=（

）²，
又∵

，
∴S_△ADE：S_△ABC=

．
故选：D．

点评：本题考查了相似三角形的判定和性质．解题的关键是能根据平行得出相似．

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