Question

【题目】如图所示平面内，有一靠在墙面上的梯子AB（粗细忽略不计），因外界因素导致梯子底端A持续向右滑动，直至整架梯子完全滑落到地面（即B与O重合），设A向右滑动的距离为x（cm），梯子的中点M与墙角O之间的距离为y（cm），则在整个滑动过程中，y与x的关系大致可表达为下列图象中的（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵在整个滑动过程中（整架梯子未完全滑落到地面），梯子与墙面、地面构成直角三角形，点M为梯子AB的中点， ∴OM= AB，
∴OM的长度为定值；
当整架梯子完全滑落到地面时，B与O重合，
此时OM=BM= AB．
故选A．
【考点精析】本题主要考查了函数的图象和直角三角形斜边上的中线的相关知识点，需要掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半才能正确解答此题．