Question

【题目】如图，为了测量建筑物AD的高度，小亮从建筑物正前方10米处的点B出发，沿坡度i＝1：的斜坡BC前进6米到达点C，在点C处放置测角仪，测得建筑物顶部D的仰角为40°，测角仪CE的高为1.3米，A、B、C、D、E在同一平面内，且建筑物和测角仪都与地面垂直求建筑物AD的高度．（结果精确到0.1米参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.73）

Answer 1

【答案】建筑物AD的高度约为17.1米．

【解析】

延长EC交AB于F，作EM⊥AD于M，根据坡比的定义求出 ,根据正切的定义求出,计算即可.

解：延长EC交AB于F，作EM⊥AD于M，如下图所示：

则四边形MAFE为矩形，

∴MA＝EF，ME＝AF，

∵斜坡BC的坡度，BC＝6，

∴CF＝3，，

∴，

在中，，

∴ ，

∴，

答：建筑物AD的高度约为17.1米．