Question

8．已知x（x-1）-（x²-y）=-3，求$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$-xy的值．

Answer 1

分析 已知等式整理求出x-y的值，原式变形后代入计算即可求出值．

解答 解：已知等式整理得：x²-x-x²+y=-3，即x-y=3，
则原式=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}-2xy}{2}$=$\frac{（x-y）^{2}}{2}$=$\frac{9}{2}$．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．