Question

用方程解决问题：
（1）某初一同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两站相距448km，一列慢车从甲站出发，速度为60km/h，一列快车从乙站出发，速度为100km/h，

求甲乙经过多长时间相遇

？”（横线部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作业题补充完整，并列方程解答．
（2）我校教务处安排期末考试监考，若每位老师监考3场，则还剩32场无人监考；若除4位年纪稍大的老师每人监考2场外，其余老师每人监考4场，则刚好安排完，试问本次期末考试该校共有多少名参加监考的老师？

Answer 1

分析：（1）可以求甲乙经过多长时间相遇．然后根据时间=路程÷速度，列方程求解．
（2）设本次期末考试该校共有x名名参加监考的老师，根据若每位老师监考3场，则还剩32场无人监考；若除4位年纪稍大的老师每人监考2场外，其余老师每人监考4场，则刚好安排完，可列方程求解．

解答：解：（1）补充条件为：求甲乙经过多长时间相遇．
设甲乙经过x小时相遇．
（60+100）x=448
x=2.8
经过2.8小时甲乙相遇．
故答案为：求甲乙经过多长时间相遇．
（2）设本次期末考试该校共有x名名参加监考的老师，
3x+32=2×4+4（x-4）
x=40
本次期末考试该校共有40名名参加监考的老师．

点评：本题考查一元一次方程的应用，第一个问题是行程问题，知道速度和路程，可以求时间，所以可补充条件求解，第二个问题可以设出人数，以总场数做为等量关系列方程求解．