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如图所示,已知等边三角形ABC的边长为1,按图中所示的规律,在同一平面内用2013个这样的三角形拼接而成的四边形的周长是(  )
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A、2015B、2016C、2017D、2018
分析:结合图形分别求出利用2个三角形成的第1个四边形的周长是3+1=4,利用3个三角形成的第2个四边形的周长是3+2=5,利用4个三角形成的第3个四边形的周长是3+3=6,得出规律,进而得出答案.
解答:解:观察图形的第一个三角形的周长是3,
利用2个三角形成的第1个四边形的周长是3+1=4,
利用3个三角形成的第2个四边形的周长是3+2=5,
利用4个三角形成的第3个四边形的周长是3+3=6,
利用n个三角形成的第n-1个周长就是3+n-1=n+2,
所以2013个是:n+2=2013+2=2015.
故选:A.
点评:此题主要考查了数的规律,关键是发现3,4,5,6…数的规律,并得出一般规律,是解决问题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图所示,△ABC是等边三角形,D是AC中点,延长BC至E,使CE=CD,连接DE,
①试判断△DBE是什么三角形?并证明你的结论.
②若BC=2.2,求S△ABD(结果保留三个有效数字.提示:BD=
3
2
AB,
3
=1.732)

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图所示,点C在线段AB上,分别以AC、BC为一边作为等边△ACM和等边△BCN,连接AN、BM.
(1)求证:AN=BM;
(2)设AN、BM相交于点D,求证:∠ADB=120°;
(3)如果A、C、B三点不在同一直线上,那么AN=BM是否仍然成立?如果成立,加以证明;如果不成立,请说明理由.

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如图所示,已知:分别以△ABC的三边为边长,在BC边的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF,请说明四边形ADEF是平行四边形.

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如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A、B、D三点共线.下列结论:①AE=CD;②BF=BG;③HB平分∠AHD;④∠AHC=60°,⑤△BFG是等边三角形;⑥FG∥AD.其中正确的有


  1. A.
    3个
  2. B.
    4个
  3. C.
    5个
  4. D.
    6个

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知:如图所示,△ABC是等边三角形,D是AC中点,延长BC至E,使CE=CD,连接DE,
①试判断△DBE是什么三角形?并证明你的结论.
②若BC=2.2,求S△ABD(结果保留三个有效数字.提示:BD=数学公式AB,数学公式=1.732)

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