如图.Rt△ABC中.∠ACB=90°.CD是斜边上的高.AC=4.AD=2.AB的长等于( ) A.8B.6C.23D.43 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，AC=4，AD=2，AB的长等于（　　）

A、8

B、6

C、2

D、4

考点：相似三角形的判定与性质,射影定理

专题：

分析：先求出△ADC∽△ACB，列出比例式求解即可．

解答：解：∵∠ACB=∠ADC=90°，∠CAB=∠DAC，
∴△ADC∽△ACB，
∴

，
∵AC=4，AD=2，
∴

，
解得AB=8．
故选：A．

点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是得出△ADC∽△ACB，此题也可用射影定理求解．

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，b=

．

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