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如图,△ABC中,AB=AC,AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线.

小题1:求证:AC=AD
小题2:若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形

小题1:∵AB=AC,∴∠B=∠BCA.
∴∠FAC=∠B+∠BCA=2∠B.
∵AD平分∠FAC,∴∠FAD="∠B." ∴AD∥BC .  
∴∠D=∠DCE.∵CD平分∠ACE,∴∠ACD=∠DCE.
∴∠D=∠ACD.  ∴AC=AD.
小题2:∵∠B=60°,AB=AC,∴∠ACB=60°,∠FAC=∠ACE=120°.
∴∠B=∠DCE=60°.
∴DC∥AB.∵AD∥BC ,∴四边形ABCD是平行四边形.
∵AB=BC,∴平行四边形ABCD是菱形.
此题考查的知识点有角的平分线,菱形的判定
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ABCDADBC      ④ABDCABCD
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