【题目】(1)计算:(﹣3)2﹣(π﹣4)0+()﹣2;
(2)(a+2)2+(1﹣a)(1+a).
(3)解方程:=
;
(4)解不等式组:
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【题目】某企业拥有一条生产某品牌酸奶的生产线,已知该酸奶销售额为4800元时的销量比销售额为800元时的销量要多500瓶.现接到一单生产任务,需要在16天内完成,为按时完成任务,该企业招收了新工人甲,设甲第x天(x为整数)生产的酸奶数量为y瓶,y与x满足下列关系式:y=.
(1)求每瓶酸奶的售价为多少元?
(2)如图,设第x天每瓶酸奶的成本是p元,已知p与x之间的关系可以用图中的函数图象来刻画.若甲第x天创造的利润为w元,请直接写出w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大,最大利润是多少元?(利润=售价﹣成本)
(3)设(2)小题中第m天利润达到最大值,若要使第(m+1)天的利润比第m天的利润至少多50元,则第(m+1)天每瓶酸奶至少应提价几元?
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【题目】如图,在某温度不变的条件下,通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压,测出每一次加压后气缸内气体的体积与气体对气缸壁产生的压强
的关系可以用如图所示的函数图象进行表示,下列说法正确的是( )
A.气压P与体积V的关系式为
B.当气压时,体积V的取值范围为
C.当体积V变为原来的一半时,对应的气压P也变为原来的一半
D.当时,气压P随着体积V的增大而减小
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【题目】如图,正方形纸片ABCD沿直线BE折叠,点C恰好落在点G处,连接BG并延长,交CD于点H,延长EG交AD于点F,连接FH.若AF=FD=6cm,则FH的长为_____cm.
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【题目】综合与探究.
如图1,抛物线y=x2﹣
x﹣2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,经过点B的直线交y轴于点E(0,2).
(1)求A,B,C三点的坐标及直线BE的解析式.
(2)如图2,过点A作BE的平行线交抛物线于点D,点P是抛物线上位于线段AD下方的一个动点,连接PA,PD,求OAPD面积的最大值.
(3)若(2)中的点P为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点Q,使得以A,D,P,Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+b分别与x轴、y轴交于点A、B,且点A的坐标为(4,0),四边形ABCD是正方形.
(1)填空:b= ;
(2)求点D的坐标;
(3)点M是线段AB上的一个动点(点A、B除外),试探索在x上方是否存在另一个点N,使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形?若不存在,请说明理由;若存在,请求出点N的坐标.
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【题目】已知:△ABC 内接于⊙O,过点 A 作⊙O 的切线交 CB 的延长线于点 P,且∠PAB=45°.
(1)如图 1,求∠ACB 的度数;
(2)如图 2,AD 是⊙O 的直径,AD 交 BC 于点 E,连接 CD,求证:AC CD ;
(3)如图 3 ,在(2)的条件下,当 BC 4CD 时,点 F,G 分别在 AP,AB 上,连接 BF,FG,∠BFG=∠P,且 BF=FG,若 AE=15,求 FG 的长.
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【题目】已知抛物线的最低点为 D(0,2)
(1)求 m, n 的值
(2)直线 y=kx+4 交 y 轴于点 F,与抛物线交于 A,B 两点,直线 AD 交 x 轴于点 P.
①求证:BP//y 轴
②作 BQ⊥AD 交 y 轴于点 Q,求证:对于每个给定的实数 k,四边形 FQPB 均为平行四边形
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