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    13．列方程解应用题．
    随着人们环保意识的增强及科学技术的进步，各种绿色环保新产品进入千家万户，今年一月份小楠家将天然气热水器换成了太阳能热水器，减少天然气的用量，去年12月份小楠家的天然气费一共是96元，从今年一月份起天然气费价格每立方米上涨了25%，小楠家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的天然气费一共是90元，请你求小楠家今年2月份用气量是多少？

    分析 设小楠家今年2月份用气x立方米，根据小楠家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，去年12月份小楠家的天然气费一共是96元，可先求出原来燃气费的价格，再根据从今年一月份起天燃气价格每立方米上涨25%，2月份的天然气费一共是90元，可列方程求解．

    解答 解：设小楠家今年2月份用气x立方米，
    由题意得：$\frac{96}{x+10}$×（1+25%）=$\frac{90}{x}$，
    解得：x=30，
    经检验，x=30是原方程的解．
    答：小楠家今年2月份用气量是30立方米．

    点评 本题考查了分式方程的应用；理解题意的能力，关键是求出原来每立方的燃气费，然后根据2月份的总燃气费可列方程求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？
    （3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，求此时售价的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所学校，AP=160m，假设一拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶，周围100m内会受到杂音的影响，如果拖拉机的速度为18km/h，则学校受到影响的时间有多长？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知y=ax2+bx+c．当x=-2和x=1时，y的值都是-3，当x=3时，y=7，求a，b，c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在矩形ABCD中，AD=a，AB=b，E是AB边上一点，且AE=AD，P是线段CD上一点，连结PE，将矩形沿着PE折叠，点B，C分别落在G，F处，FG，CD交于点O．
    （1）当点G正好落在线段DE上，
    ①求证：DP=DE；
    ②当a=5，b=10时，求△FOP的周长．
    （2）若a=6，b=6+2$\sqrt{3}$，当点P从点C移动到点D时，请求出点G经过的路径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，…，依此类推，这样得到四边形A5B5C5D5，则四边形A5B5C5D5的周长为3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
    （1）将△ABC向上平移3个单位后，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1．
    （2）作出△A1B1C关于y轴的对称图形△A2B2C2．
    （2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A3B3C3，并求点B所经过的路径长．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．定义：一个矩形的两邻边之比为$\sqrt{3}$，则称该矩形为“特比矩形”．
    （1）如图①，在“特比矩形”ABCD中，$\frac{AB}{BC}$=$\sqrt{3}$，求∠AOD的度数；
    （2）如图②，特比矩形CDEF的边CD在半圆O的直径AB上，顶点E、F在半圆上，已知直径AB=$\sqrt{7}$，求矩形CDEF的面积；
    （3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为$\sqrt{3}$，点Q的坐标为（q，2$\sqrt{3}$），如果在⊙O上存在一点P，过点P作x轴的垂线与过点Q作y轴的垂线交于点M，过点P作y轴的垂线与过点Q作x轴的垂线交于点N，以点P、Q、M、N为顶点的矩形是“特比矩形”，请直接写出q的取值范围．

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