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    10．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从点A开始，沿AD边，以1厘米/秒的速度向点D运动；动点Q从点C开始，沿CB边，以3厘米/秒的速度向B点运动．已知P、Q两点分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．假设运动时间为t秒，问：
    （1）t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？
    （2）t为何值时，四边形ABQP是矩形？
    （3）在某个时刻，四边形PQCD可能是菱形吗？为什么？

    分析 （1）求出DP=CQ时t的值即可得到结果；
    （2）求出AP=BQt的值即可得到结果；
    （3）根据（1）的结果以及菱形的性质可得解．

    解答 解：（1）在直角梯形ABCD中，
    ∵AD∥BC，
    ∴只要当DP=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，
    由题意得：3t=24-t，
    解得t=6秒．
    故当t=6秒时，四边形PQCD为平行四边形；

    （2）在直角梯形ABCD中，只要当AP=BQ时，四边形ABQP为矩形，
    由题意得：t=26-3t，
    解得t=6.5秒．
    故当t=6.5秒时，四边形ABQP为矩形；

    （2）菱形是平行四边形的一种特殊情况，
    故当t=6秒时，PD=18cm≠CD，
    故四边形PQCD不会是菱形．

    点评 本题主要考查对直角梯形，平行四边形的性质和判定，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    A．3B．6C．33D．36

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    19．化简：
    $\frac{1}{m×（m+n）}$+$\frac{1}{（m+n）（m+2n）}$+$\frac{1}{（m+2n）（m+3n）}$+…+$\frac{1}{（m+99n）（m+100n）}$．

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    20．计算：
    （1）-10+8÷（-2）3-（-40）×（-3）；
    （2）-2+15-81+24÷（-3）；
    （3）[30-（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{11}{12}$）×36]÷（-5）；
    （4）[53-4×（-5）2-（-1）10]÷（-24-24+24）．

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