Question

下列各组中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．4，5，6

B．3，4，5

C．5，12，13

D．9，12，15

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．

解答：解：A、4²+5²≠6²，不符合勾股定理的逆定理，故本选项错误；
B、3²+4²=5²，符合勾股定理的逆定理，故本选项正确；
C、5²+12²=13²，符合勾股定理的逆定理，故本选项正确；
D、9²+12²=15²，符合勾股定理的逆定理，故本选项正确．
故选A．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．